(7)      Неполнота некоторой теории означает, что существуют утверждения или формулы, в отношении которых нельзя сказать, истинны они или ложны, пользуясь методами этой теории.

          Здесь есть лишь одно исключение - это раздел логики, называемый исчислением высказываний. Оно, если говорить строго математически, непротиворечиво и полно. Но в отношении исчисления высказываний можно сказать, что реальная жизнь в него явно не укладывается. Так, например, существуют логические рассуждения, которые не могут быть обоснованы в рамках исчисления высказываний, например даже такие простые как: "Все люди смертны. Я - человек. Следовательно, я смертен". Корректность такого типа умозаключений покоится не только на истинностно-функциональных отношениях между входящими в них предложениями, на чем основано исчисление высказываний, но и на внутренней структуре самих предложений, а также на понимании таких выражений, как "все", "всякий".